封面展示了基于非線性晶體的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)化過程產(chǎn)生糾纏光子的示意圖。本文使用周期極化磷酸氧鈦鉀（PPKTP）晶體光路實(shí)現(xiàn)了高效率的位置-動(dòng)量（EPR）糾纏光子制備，并利用鬼成像和鬼干涉技術(shù)驗(yàn)證了糾纏特性，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單，可以為量子信息處理、量子成像等過程提供幫助。

1、研究背景

量子糾纏態(tài)在量子科學(xué)領(lǐng)域，已應(yīng)用于量子密鑰分發(fā)、量子計(jì)算、量子中繼等領(lǐng)域。位置-動(dòng)量糾纏（即EPR糾纏）描述一對(duì)在位置上相關(guān)，同時(shí)在動(dòng)量上反相關(guān)的粒子，設(shè)xa、xb分別為粒子a和b的位置，pa、pb分別為粒子a和b的動(dòng)量，?為約化普朗克常量，若其不確定度滿足：

則兩個(gè)粒子符合EPR糾纏。EPR糾纏在量子成像、量子測(cè)量和量子通信等領(lǐng)域具有重要意義。因此制備EPR糾纏態(tài)并表征其糾纏度就尤為重要。

傳統(tǒng)的位置-動(dòng)量糾纏制備技術(shù)主要基于非線性晶體和原子系統(tǒng)。與非線性晶體方案相比，原子系統(tǒng)的裝置更加復(fù)雜，調(diào)節(jié)難度大。而利用偏硼酸鋇（BBO）晶體產(chǎn)生的糾纏光子的效率較低，需要的采樣時(shí)間長(zhǎng)。因此，一種高效制備位置-動(dòng)量糾纏并表征其糾纏度的方案就尤為重要。

2、創(chuàng)新研究

圖1 EPR糾纏制備與表征實(shí)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)示意圖

國防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院胡以華教授科研團(tuán)隊(duì)基于PPKTP晶體的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換效應(yīng)，成功制備了EPR糾纏源，其系統(tǒng)原理如圖1所示。該方案的核心在于利用非線性晶體生成偏振方向互相垂直的糾纏光子對(duì)，整體光路主要由兩個(gè)4f（f為焦距）成像系統(tǒng)構(gòu)成。泵浦光源由405 nm連續(xù)光激光器、偏振分光棱鏡和一組透鏡提供。本方案采用Ⅱ型非線性晶體，因此用偏振分光棱鏡將透射光束調(diào)整為水平偏振，再利用一組透鏡對(duì)激光進(jìn)行縮束處理以增大功率密度，從而增加糾纏光子的產(chǎn)生速率。這組透鏡同時(shí)構(gòu)成了4f成像系統(tǒng)，PPKTP晶體被放置在成像光路的傅里葉平面處。透鏡3和透鏡4同時(shí)構(gòu)成了第二個(gè)4f成像系統(tǒng)，晶體放置的位置是透鏡3的物平面。糾纏雙光子被偏振分光棱鏡分成兩路，水平方向的偏振光為信號(hào)光子，豎直方向的偏振光為閑散光子。

將信號(hào)和閑散光子分別引導(dǎo)至單光子探測(cè)器進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)探測(cè)到的信號(hào)進(jìn)行符合計(jì)數(shù)分析。在信號(hào)光子路徑中加入成像物體，使用細(xì)鐵絲作為成像物，使其能被信號(hào)光子覆蓋。成像物緊貼光纖耦合頭1，放置在光束，位于透鏡4的焦平面上。在閑散光子的路徑中，使用半波片和偏振分光棱鏡將光線分為兩路。通過旋轉(zhuǎn)半波片調(diào)整兩路閑散光的功率，選擇進(jìn)行成像測(cè)量或干涉測(cè)量。成像路徑的閑散光子經(jīng)過狹縫之后進(jìn)入光纖耦合頭2。狹縫和光纖耦合頭2都裝在平移臺(tái)上，對(duì)平移臺(tái)進(jìn)行橫向位置掃描，多模光纖收集到的閑散光子信號(hào)用單光子探測(cè)器接收，與信號(hào)光子進(jìn)行符合測(cè)量，每個(gè)位置點(diǎn)的時(shí)間積累是10 s，用于鬼成像，如圖2（a）所示。另一路閑散路徑光子被放置在棱鏡4焦平面上的短焦距透鏡聚焦，用于收集光子，短焦距透鏡被放置在透鏡4的焦平面上，并對(duì)光纖耦合頭進(jìn)行橫向位置掃描，掃描步進(jìn)為2.5 μm，與信號(hào)光進(jìn)行符合測(cè)量，用于鬼干涉，如圖2（b）所示。

圖2 EPR糾纏圖案。（a）鬼成像；（b）鬼干涉（黑色點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，每個(gè)點(diǎn)的采樣時(shí)間為10 s，紅色曲線為理論擬合曲線）

通過這種設(shè)置，可以同時(shí)對(duì)空間相關(guān)性和量子干涉進(jìn)行探索和測(cè)量。由于信號(hào)和閑散光子之間的糾纏特性，允許在一個(gè)通道上獲取信息，而在另一個(gè)通道上進(jìn)行成像或干涉實(shí)驗(yàn)，這是量子成像技術(shù)的核心概念之一。鬼成像與鬼干涉是量子力學(xué)中糾纏特性的直接應(yīng)用，允許在不直接觀測(cè)對(duì)象的情況下對(duì)其進(jìn)行研究，從而揭露出量子力學(xué)的非局部性質(zhì)。

鬼成像和鬼干涉可以通過經(jīng)典相關(guān)光子實(shí)現(xiàn)，但不能同時(shí)觀察到。光子對(duì)的位置和動(dòng)量同時(shí)存在量子相關(guān)性，因此可以觀察到鬼成像和鬼干涉，如圖2所示。在信號(hào)光子路徑中，透鏡4的焦平面上插入的鐵絲起到了雙縫的作用。閑散光子通過具有空間分辨率的探測(cè)器進(jìn)行掃描測(cè)量。掃描單個(gè)探測(cè)器的計(jì)數(shù)率不顯示任何圖像或干涉，但是兩個(gè)單光子探測(cè)器之間的符合計(jì)數(shù)率中出現(xiàn)鬼成像或鬼干涉。通過鬼成像與鬼干涉，得到動(dòng)量不確定度為：Δp =（1.453±0.381）?/mm，位置不確定度：Δx=（0.045±0.0067）mm，由此得出(Δp)2(Δx)2=（0.00443±0.00021）?2，驗(yàn)證了經(jīng)過PPKTP晶體自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換效應(yīng)產(chǎn)生的雙光子，滿足EPR糾纏不等式，即存在位置-動(dòng)量糾纏。表1給出不同方案中EPR糾纏不確定度的比較。

表1 不同方案中EPR糾纏的不確定度

3、總結(jié)與展望

該研究成功地基于PPKTP晶體自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換效應(yīng)制備了位置-動(dòng)量糾纏的雙光子量子態(tài)，并通過鬼成像與鬼干涉技術(shù)對(duì)該糾纏態(tài)進(jìn)行了精確的表征。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行理論擬合，驗(yàn)證了所制備的EPR糾纏光子對(duì)滿足糾纏不等式的要求，證明了其糾纏性。此項(xiàng)技術(shù)在保證原理可靠性的同時(shí)，具備了能在常溫環(huán)境下高效制備與表征糾纏的優(yōu)點(diǎn)，而且只需要單一泵浦光源，極大簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)裝置的復(fù)雜度。研究表明，該EPR糾纏源在量子成像、基于連續(xù)變量糾纏的量子隱形傳態(tài)、量子密鑰分發(fā)，以及量子探測(cè)等眾多前沿領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。這一高效制備糾纏態(tài)的方法為這些領(lǐng)域的應(yīng)用研究開辟了新的道路。未來，我們預(yù)計(jì)通過對(duì)泵浦光源的高斯特性進(jìn)一步的調(diào)制和優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)糾纏質(zhì)量的顯著提升，從而推動(dòng)量子技術(shù)至更高水平的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)： 中國光學(xué)期刊網(wǎng)

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